Figure en abyme et passage à la limite

, par  J.G.
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Figure en abyme : figure dans laquelle se trouve la figure elle-même, et ainsi de suite. Lorsqu’on évoque ce type de figure, on se contente de décrire les premières étapes et on sous-entend la répétition à l’infini du motif.

Triangles noirs sur fond blanc

« On construit des triangles noirs de plus en plus petits. Ici, seuls six triangles sont représentés et le sixième est tout petit ; mais si l’on poursuit le processus, au bout d’un certain nombre d’étapes, pour l’œil, le dernier triangle se confond avec le point O. Le mathématicien dit que la suite des triangles tend vers le point O. Remarquons cependant que le point O n’appartient à aucun des triangles : c’est une extrapolation de l’esprit, un passage à la limite. » Norbert Verdier

Source : Norbert Verdier, L’infini en Mathématiques, éditions Flammarion, collection Dominos, 1997, p. 10&11.


Détail du miroir. Les époux Arnolfini de Jan Van Eyck (1434)

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