« Mais c’est l’usage, tout le monde admet cette explication »

, par  J.G.
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L’écrivain Stendhal (1783-1842) aimait beaucoup les mathématiques. Il raconte ici l’insatisfaction d’un élève auquel on n’a jamais expliqué pourquoi le produit de deux nombres négatifs est positif.

« [...] personne ne pouvait m’expliquer comment il se faisait que : moins par moins donne plus (- x - = +). C’est une des bases fondamentales de la science qu’on appelle algèbre.
On faisait bien pis que ne pas m’expliquer cette difficulté (qui sans doute est explicable car elle conduit à la vérité), on me l’expliquait par des raisons évidemment peu claires pour ceux qui me les présentaient.
M. Chabert [1] pressé par moi s’embarrassait, répétait sa leçon, celle précisément contre laquelle je faisais des objections, et finissait par avoir l’air de me dire : “Mais c’est l’usage, tout le monde admet cette explication. Euler et Lagrange [2], qui apparemment valaient autant que vous, l’ont bien admise...” [...]
J’en fus réduit à ce que je me dis encore aujourd’hui : il faut bien que “- par - donne +” soit vrai, puisque évidemment, en employant à chaque instant cette règle dans le calcul, on arrive à des résultats vrais et indubitables. » Stendhal

Source : G. Bonnefond, D. Daviaud et B. Revranche, Le nouveau Pythagore, Mathématiques 4e, édition Hatier, Paris, avril 1998, p. 10.

[1M. Chabert était le professeur de mathématiques.

[2Euler et Lagrange sont deux grands mathématiciens du 18e siècle.

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