O MATHIMATIKOS MAS

La Mélancolie d'Albrecht Dürer et le carré magique

J.G. — 2015-03-01T14:57:00Z

Analyse : L'être mélancolique, seul, replié sur lui-même, entouré des emblèmes des sciences et des arts, mais capable malgré sa tristesse, d'invention créatrice, est sous l'influence de la planète Saturne. Cette gravure donne l'image de l'indolence et du découragement, mais elle exprime aussi la sérénité qu'apporte l'érudition. Un homme né pour créer, mais que sa triste solitude rejette dans le doute et l'incertitude.
Ci-dessous, extrait de l'article de Michel Criton, « Une aventure (…)

- La fureur des Maths / Carrés magiques, Albrecht Dürer

Conférence de Marc Moyon

J.G. — 2014-01-25T14:38:05Z

Article écrit par Jason, Anaïs et Lauryne, élèves de 1 ère S1
Mardi 3 décembre 2013, le Lycée Pierre Bourdan a reçu Marc Moyon, Maître de conférences à l'université de Limoges, docteur en histoire des Mathématiques, dans le but de donner une conférence à propos des mathématiques intitulée « les mathématiques en pays d'Islam et leur prolongement à l'Europe ». Divers thèmes furent présentés aux élèves du lycée. Ainsi, Marc Moyon traita de la question de la langue arabe comme vecteur de (…)

- La fureur des Maths / Sciences arabes, Marc Moyon

Pas besoin d'avoir fait Polytechnique...

J.G. — 2013-10-01T04:04:15Z

« Jean-Paul Chapel nous l'a appris pendant le journal de 13h sur France 2 le 19 février 2013 : “Pas besoin d'avoir fait Polytechnique pour comprendre que 6 % d'augmentation de l'essence pendant cinq ans, cela fait 30 % au final.” Non, pas besoin, il vaut mieux avoir fait une école de commerce si on en juge le parcours du journaliste (École supérieure de commerce de Paris) ou celui de Philippe Manière (École supérieure des sciences économiques et commerciales), qui nous a gratifiés du même (…)

- La fureur des Maths / À quoi servent les maths ?, Pourcentage, Coefficient multiplicateur, Taux d'évolution

Le tout est-il toujours plus grand que la partie ?

J.G. — 2012-11-25T21:46:00Z

« Mais il y a difficulté à propos de l'étude de l'infini. Qu'on le pose aussi bien comme non existant que comme existant, il s'ensuit maintes impossibilités. » Aristote [1]
Pour ce dernier, l'infini n'était pas en acte mais en puissance.
« Considérons la suite des nombres entiers 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ... n ...
et la suite des nombres pairs 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ... 2n ...
Si, à chaque nombre n, nous faisons correspondre le nombre (…)

- La fureur des Maths / Maths&Philo, Aristote, L'infini, Norbert Verdier

Figure en abyme et passage à la limite

J.G. — 2012-07-02T21:00:00Z

Figure en abyme : figure dans laquelle se trouve la figure elle-même, et ainsi de suite. Lorsqu'on évoque ce type de figure, on se contente de décrire les premières étapes et on sous-entend la répétition à l'infini du motif.
« On construit des triangles noirs de plus en plus petits. Ici, seuls six triangles sont représentés et le sixième est tout petit ; mais si l'on poursuit le processus, au bout d'un certain nombre d'étapes, pour l'œil, le dernier triangle se confond avec le point O. Le (…)

- La fureur des Maths / L'infini, Les limites

« la détergence de la mémoire dans l'enseignement actuel est une sombre sottise »

J.G. — 2012-04-03T17:20:00Z

« Écrire induit une négligence, une atrophie des arts de la mémoire. Or, c'est la mémoire qui est “la Mère des Muses”, le don humain qui rend possible tout apprentissage... Dans une veine plus générale, ce que nous savons par cœur mûrira et se déploiera en nous. Le texte mémorisé interagit avec notre existence temporelle, modifiant nos expériences autant que celles-ci le modifient. Plus les muscles de la mémoire sont puissants, mieux l'intégrité du moi est protégée. Ni le censeur ni la (…)

- La fureur des Maths

Parler pour ne rien dire

J.G. — 2012-04-03T17:15:00Z

« Mesdames et messieurs..., je vous signale tout de suite que je vais parler pour ne rien dire. Oh ! je sais ! Vous pensez : “S'il n'a rien à dire... il ferait mieux de se taire !” Évidemment ! Mais c'est trop facile !... C'est trop facile ! Vous voudriez que je fasse comme tous ceux qui n'ont rien à dire et qui le gardent pour eux ? Eh bien, non ! Mesdames et messieurs, moi, lorsque je n'ai rien à dire, je veux qu'on le sache ! Je veux en faire profiter les autres ! Et si, vous-mêmes, (…)

- La fureur des Maths

« tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat »

J.G. — 2012-04-03T17:11:51Z

L'extrait qui suit est tiré de la pièce de théâtre Rhinocéros écrite en 1959 par Eugène Ionesco.
Le Vieux Monsieur est atteint par la « rhinocérite », tout comme le Logicien... Ionesco utilise, pour symboliser une dérive d'un mode de pensée, un dérèglement de la parole avec un passage significatif qui est le discours du Logicien au Vieux Monsieur. En effet ce passage est une série de faux syllogismes utilisés par le Logicien pour « séduire » le Vieux Monsieur et le convaincre de la (…)

- La fureur des Maths / La logique

« Mais c'est l'usage, tout le monde admet cette explication »

J.G. — 2012-04-03T16:25:00Z

L'écrivain Stendhal (1783-1842) aimait beaucoup les mathématiques. Il raconte ici l'insatisfaction d'un élève auquel on n'a jamais expliqué pourquoi le produit de deux nombres négatifs est positif.
« [...] personne ne pouvait m'expliquer comment il se faisait que : moins par moins donne plus (- x - = +). C'est une des bases fondamentales de la science qu'on appelle algèbre. On faisait bien pis que ne pas m'expliquer cette difficulté (qui sans doute est explicable car elle conduit à la (…)

- La fureur des Maths

Zénon d'Elée : le paradoxe d'Achille et la tortue

J.G. — 2011-11-20T21:39:00Z

Achille voit une tortue en avant sur son chemin et se met à courir pour la rattraper. Lorsque Achille atteint la place qu'occupait la tortue, cette dernière a avancé. Il doit donc atteindre maintenant la nouvelle place qu'elle occupe, et ainsi de suite... Par conséquent, Achille ne pourra jamais rattraper la tortue puisqu'il doit toujours parvenir d'abord au point que la tortue vient de quitter !
Ce paradoxe porte le nom de Zénon, philosophe grec de l'Antiquité. Ce dernier est (…)

- La fureur des Maths / Maths&Philo, Aristote, Maths&Histoire, À quoi servent les maths ?, Maths&Physique, Le paradoxe de Zénon, L'infini, Le temps

Eratosthène et le rayon de la Terre

J.G. — 2011-09-21T21:04:00Z

Pour Anaximandre de Milet (6e siècle avant J.-C.), la Terre était un disque suspendu dans l'Espace entouré de trois grandes roues mobiles. Aristarque de Samos (3e siècle avant J.-C.) avança l'idée d'une Terre sphérique tournant sur elle-même et autour du Soleil.
Découvrons la méthode suivie par Eratosthène pour donner une estimation du rayon terrestre :

- La fureur des Maths / Maths&Histoire, Eratosthène, À quoi servent les maths ?, Astronomie, Maths&Physique

Vérité et certitude, l'incertain et l'indécidable

J.G. — 2011-06-23T20:47:00Z

« La différence entre les statuts de la vérité en mathématiques et en philosophie se voit dans certaines conjectures. Au XVIIIe siècle, Christian Goldbach a énoncé : "Tout nombre pair est somme de deux nombres premiers." Tous les mathématiciens sont persuadés de la vérité de cette assertion, pourtant elle porte le nom de conjecture. Elle ne pourra prendre celui de théorème que si elle est prouvée. Cela n'est toujours pas le cas, et rien ne permet de penser que cela le soit un jour. Cette (…)

- La fureur des Maths / Maths&Philo, 5ème postulat d'Euclide, Proposition indécidable, La logique, Kurt Gödel, Géométrie dans l'espace

Sur les géométries non euclidiennes

J.G. — 2011-06-22T20:50:00Z

Exemple de géométrie hyperbolique.
« Dans le refus de reconnaître un statut mathématique aux géométries non euclidiennes, ce n'était pas seulement la vérité mathématique de la géométrie euclidienne qui était en jeu, mais son hégémonie, comme seule géométrie véritable possible ; et derrière l'enjeu épistémologique - défendre la primauté d'une théorie scientifique -, se profilait un enjeu ontologique, symbolisé par le statut du Vème postulat appréhendé d'abord comme une vérité physique avant (…)

- La fureur des Maths / Maths&Philo, Géométries non euclidiennes, 5ème postulat d'Euclide

« les nombres, je le répète, forment le monde entier selon les Pythagoriciens » Aristote

J.G. — 2011-03-23T21:52:00Z

Si Thalès ou Anaximène voyaient dans l'eau ou l'air le principe de toutes choses, pour les Pythagoriciens, le principe, c'était le nombre. Aristote, dans le livre A de sa Métaphysique, exposa cette vision pythagoricienne. Aristote et les Pythagoriciens
« À la même époque que ces divers philosophes et même auparavant, ceux qu'on appelle les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques et leur firent faire de grands progrès ; mais, nourris dans cette étude exclusive, ils (…)

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Mathador

J.G. — 2011-03-07T21:56:00Z

C'est un jeu où le calcul est abordé de manière amusante, une façon de réconcilier les élèves et les mathématiques, sans utiliser de calculatrice… Mathador, le site : http://www.mathador.fr/

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